ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОДНОМЕРНЫХ ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ ЗАПОМИНАЮЩИХ УСТРОЙСТВ ПРИ ПОДВИЖНОМ НОСИТЕЛЕ

УДК 531.715:681.327 Амурский Владислав Брониславович к.т.н., доцент, факультет информатики и управления, кафедра информационных систем и телекоммуникаций Московский Государственный Технический университет имени Н.Э. Баумана Россия, г. Москва e-mail: garvad11@gmail.com ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОДНОМЕРНЫХ ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ ЗАПОМИНАЮЩИХ УСТРОЙСТВ ПРИ ПОДВИЖНОМ НОСИТЕЛЕ Аннотация: В статье рассматривается процесс записи одномерных голограмм на подвижный носитель, определения их параметров. Определены параметры одномерных голографических запоминающих устройств (OГЗУ) при подвижном носителе. Получены соотношения, позволяющие рассчитать основные параметры OГЗУ, включая плотность записи, глубину фокусировки, полосу пропускания, емкость. Ключевые слова: параметры, одномерные голограммы, голография, подвижные носители. Amursky Vladislav Bronislavovich Ph.D., Associate Professor, Faculty of Informatics and Management, Department of Information Systems and Telecommunications Moscow State Technical University named after N.E. Bauman Russia, Moscow DETERMINATION OF PARAMETERS OF ONE-DIMENSIONAL HOLOGRAPHIC REMEMBERING DEVICES WITH MOBILE CARRIER Abstract: The article discusses the process of recording one-dimensional holograms on a mobile carrier, determining their parameters. The parameters of one- dimensional holographic storage devices (OGZU) with a movable medium are determined. Relationships are obtained that make it possible to calculate the main parameters of the OGZU, including the recording density, focusing depth, bandwidth, and capacity. Key words: parameters, one-dimensional holograms, holography, mobile carriers. В настоящее время все большое распространение получает запись информации на основе методов одномерной голографии [1]. 1 https://tribune-scientists.ru Журнал «Трибуна ученого» Выпуск 02/2020 Достоинствами одномерных голографических запоминающих устройств (ОГЗУ) являются высокая плотность записи, высокая скорость передачи данных, большая глубина фокусировки, низкая точность установки лучей на дорожку записи, малая чувствительность к дефектам носителя, простота оптической схемы. В статье рассмотрен процесс записи одномерных голограмм на подвижный носитель. Определим основные характеристики устройства при подвижном носителе записи. Положим, что при записи и воспроизведении голограмм носитель движется в направлении y со скоростями Vз и Vв соответственно, а энергия излучения лазера меняется скачком. Определим распределение энергии на подвижном носителе при записи скачка интенсивности лазерного излучения. Для этого проинтегрируем выражение для интенсивности луча в плоскости фокусировки объектива записи. Тогда после некоторых преобразований для линейной регистрирующей среды получим: (1) - интеграл вероятности, , f и с - размеры светоклапанных элементов управляемого транспаранта;  - шаг между элементами управляемого транспаранта; R2, А2 - интенсивность опорного и объектного лучей соответственно; 2 https://tribune-scientists.ru Журнал «Трибуна ученого» Выпуск 02/2020 ,mWUWФU0011exp221NmnnnLWWiinixNL230exp22exp,nniinixi202exp22UUdU212,UWRLfVfftcVUç2N - количество светоклапанных элементов управляемого транспаранта; V3 - скорость движения носителя при записи голограмм; n - случайная фаза;  = yг/f  = xг/f - пространственные частоты в плоскости голограммы; xг, yг - координаты в плоскости голограммы. Длительность переходного процесса можно определить из выражения (1), учитывая, что интеграл вероятности достигает 95% от максимума при U = 2. Тогда Для определения частотной характеристики носителя удобно приближенно заменить интеграл вероятностей функцией , где постоянная времени носителя записи. Следовательно, передаточная функция носителя при записи информации приближенно описывается апериодическим звеном. Реакцию носителя на импульс лазерного излучения длительностью tи можно найти как разность двух скачков интенсивности лазерного излучения, используя выражение (1): W = Wm [Ф(U)–Ф(U – Utи)], (2) Из выражения (2) находится размер голограммы при записи на подвижный носитель в предположении, что действующая апертура голограммы вычисляется на уровне е-2. При этом амплитуда достигает 95% от максимума, если Utи=2; в случае, когда Utи<2, амплитуда будет уменьшаться. Поэтому найдем размер голограммы при Utи=2. 3 https://tribune-scientists.ru Журнал «Трибуна ученого» Выпуск 02/2020 .2çncVft1нteçnícVft23132зutucVtUfГрафик зависимости выражения (2) от U приведен на рис.1. Определяя из графика U, будем иметь yг =1,35(f /с). (3) Для нахождения интенсивности света в восстановленном изображении при освещении голограммы опорным лучом умножим выражение (1) на выражение для амплитуды Aоп опорного луча и на чувствительность носителя записи. Применив к произведению обратное преобразование Фурье и ограничившись действительной частью восстановленного изображения, получим (4) S - чувствительность носителя записи; F-1 - символ обратного преобразования Фурье. Мощность сигнала на фотоприемнике можно определить путем интегрирования выражения (4) по площади фотоприемника. После некоторого преобразования получим: (5) 4 https://tribune-scientists.ru Журнал «Трибуна ученого» Выпуск 02/2020 2110выхBnmBtuBJFSWAFWUUUUU22222***0Reexpexp222nmBBtuUiSxpixJUUU22202222221491,22exp33mNnnWLRSNLJxnyilc*2;3зuBсVtUf2;изиtсVtUf*2;3зutuсVtUf222***003exp22mmVфпmcBBtuVPJldVdUUU2200388exp,,2233mmVmmVJxPlcdVdVcl lФП, cФП - размеры элемента фотоприемной матрицы. Выражение для Pm идентично выражению, полученному в работе [2] для неподвижного носителя записи. На рис. 1 построен график зависимости PФП/Pm и W(U)/Wm от =2. Длительность импульса при воспроизведении на уровне 0,1 от амплитуды равна tв =1,78f/cVв. Рисунок 1. Зависимости мощности сигнала на фотоприемнике PФП/Pm и распределения энергии W(U)/Wm по носителю от перемещения носителя при Utи = 2 Зная размеры голограммы и длительности импульсов записи и считывания, можно определить скважность импульсов при записи и воспроизведении информации, учитывая, что для получения достаточно большого отношения сигнал/шум шаг между голограммами может быть в пределах (1,2—1,4) yг [3]. Тогда, принимая во внимание выражения (3) и (5), получим, что скважность при записи Qз=2–2,37. Скважность при воспроизведении Qв=1,6—1,87. Следовательно, при воспроизведении скважность уменьшается, что обусловлено увеличением длительности импульса tв по сравнению с tи. 5 https://tribune-scientists.ru Журнал «Трибуна ученого» Выпуск 02/2020 88,,2323фпфпmmlcVlc**ивtUиUприUПолученное выражение для постоянного времени носителя не характеризует влияния чувствительности носителя, мощности излучения лазера, дифракционной эффективности на частотные свойства носителя, хотя, как это будет показано далее, это влияние является преобладающим. Выразим н через указанные выше параметры. Для этого определим дифракционную эффективность голограммы. Интенсивность света в восстановленном изображении сразу за голограммой будет равна (6) Из выражения (5.15) следует, что апертура восстановленной из голограммы волны будет равна: Площадь Sв = xвyв = 0,95(2f2/cl). Мощность в восстановленном изображении найдем, умножив амплитуду выражения (6) на Sв. Тогда получим: (7) Аналогичным образом находится апертура опорного луча. В таком случае для мощности опорного луча будем иметь: Pоп =2,55R2(2 f2/cl). (8) Дифракционную эффективность определим как отношение мощности в восстановленном изображении к мощности опорного луча: (9) Положим, что пропускание носителя описывается линейной характеристикой следующего типа [67]: н = но – SW, (10) но — пропускание неэкспонированного носителя, 6 https://tribune-scientists.ru Журнал «Трибуна ученого» Выпуск 02/2020 .3expexp122222222020lUUUUULSLRWWSAJtutunÃ,8.1cfyB.68.1lfxB.195.02222202clfLLRWSPB.17.222020LLWSPPnBÄS = но/Wmax, Wmax - максимальное значение энергии, при котором н=0. (11) Заменяя в выражении (9) S на но/Wmax из выражения (11) можно определить дифракционную эффективность для одномерных голограмм. Например, полагая Wо/Wmax=0,5, но =1, L=1 (на середине участка характеристики), будем иметь д =2,3% (для амплитудных голограмм). Аналогичный результат получен для двумерных голограмм в работе [1]. С учетом (11) выражение для постоянной времени носителя примет вид: (12) Jл =R2(1+L) — интенсивность луча в плоскости голограммы. Выразим ее через мощность лазера: Jл = PлпPз/N (13) Pз - плотность записи; Pл - мощность лазера; п - коэффициент потерь в оптической системе. Преобразуем (12) с учетом (13), в результате получим: (14) Максимально возможную мощность лазера Pл в выражении (14) определим из условия, что максимальная энергия при записи голограммы не должна превосходить величины, полученной из выражения (10) при н=0, т.е. Wmaxно/S. Это условие следует из принятого допущения о линейной зависимости пропускания от энергии в определенном диапазоне. Тогда с учетом выражений (1) и (2) при U = Utи=2 и Wmaxно/S получим: (15) Найдем н для некоторых носителей записи. 7 https://tribune-scientists.ru Журнал «Трибуна ученого» Выпуск 02/2020 .17,2122max2020LLWWÄ,/16.0LSJLëÄH./16.03PSPNLÄëÄH.)1(95.023maxmïíîëWLRPNSPДля одномерных ГЗУ Pз =2x104 бит/мм2, п = 0,02, N =100, д=2,3%, L=1. Применяя аргоновый лазер мощностью 1 Вт,  = 0,488 мкм, получим н = 150 нс для фототермопластика, н=15 мкс для оптических фотохромных материалов. Определим передаточные характеристики остальных узлов ГЗУ: модулятора, матрицы фотоприемников, управляемого транспаранта. Передаточные характеристики электрооптического модулятора и фотоприемников, работающих в режиме без накопления заряда, можно приближенно представить апериодическими звеньями с постоянными времени, равными соответственно м 3•10-9 с, ФП 10-8 с. Оценим возможное быстродействие управляемого транспаранта (УТ), исследуемого в ГЗУ. Рассмотрим, каковы возможности по быстродействию электрооптических управляемых транспарантов, выполненных, например, на ниобате лития. Полуволновое напряжение на одном элементе УТ можно представить в виде (16) d — длина элемента УТ вдоль распространения света; r22 — тензорный коэффициент; nо—коэффициент преломления обыкновенной волны. Емкость элемента УТ равна: (17)  — диэлектрическая проницаемость. Время переключения УТ будет в основном определяться временем перезарядки емкости элемента УТ. Объединяя эти два уравнения, получим: (18) Мощность, которая требуется для переключения элемента УТ, 8 https://tribune-scientists.ru Журнал «Трибуна ученого» Выпуск 02/2020 .2/3022dnrlUÓÒ,ldcÑÓÒ.2/3022nrUcÑÓÒÓÒ (19) Это уравнение имеет максимум при t/  0,7. Тогда (20)  = RвыхСут, Rвых - выходное сопротивление усилителя. Для формирования импульсов большой амплитуды с фронтом переключения порядка 2 - 3 нс используют лавинные транзисторы [1], которые позволяют обеспечить амплитуду 2—3 нс, пиковую мощность около 1000 Вт. Учитывая, что для ниобата лития r22=7, nо =2,3,  =28, а также то, что для ГЗУ с=10 мм при =0,5 мкм, из выражений (13) - (15) с учетом постоянной времени лавинных транзисторов получим, что постоянная времени элемента УТ ут=3нс. С учетом вышеизложенного передаточную функцию оптоэлектронной части ОГЗУ можно представить в виде: (21) K - коэффициент передачи системы. Используя выражение (21) с учетом определенных выше значений н, м, ФП, ут, найдем следующие значения для полосы пропускания системы для различных носителей: F 1,6 МГц для фототермопластика и F0,016 МГц для фотохромных органических материалов. Полученные соотношения позволяют рассчитать основные параметры OГЗУ, включая плотность записи, глубину фокусировки, полосу пропускания, емкость. Cписок литературы: 1. Титов А.А., Амурский В.Б., Гарипов В.К. Методы построения и расчета лазерных измерительных и запоминающих устройств. М.: Машиностроение, 2008. 144 с. 9 https://tribune-scientists.ru Журнал «Трибуна ученого» Выпуск 02/2020 .1/2ttÓÒÓÒeeUcP,/25,02maxÓÒÓÒUcP,1111/)(ÐÐPPkPWÓÒÔÏMH2. Andrew Bardos. Wideband Holographic Recorder. Applied Optics, 1974, v.13. № 4. 3. Hessel K.R. Data Recording One-dimensional Holography. Optics Communication, 1975. v. 15. № 2. Журнал «Трибуна ученого» Выпуск 02/2020 10 https://tribune-scientists.ru